DAG

O Modelo Gráfico Acíclico Direcionado (DAG) é uma ferramenta visual e matemática essencial na inferência causal moderna. Ele é crucial em contextos observacionais, onde experimentos controlados (RCTs) são inviáveis ou antiéticos. Seu propósito principal é explicitar suposições causais, pois permite identificar caminhos de confusão, determinar quais variáveis ajustar e orientar estratégias de identificação.

1. Fundamentos Estruturais

• Nós (Variáveis): Cada nó representa uma variável aleatória. A estrutura é definida pela Independência Condicional. O DAG traduz relações causais em restrições estatísticas testáveis.

• Arestas (Relações $\to$): Indicam a direção da causalidade. $A\to B$ implica que $A$ causa $B$. O DAG foca na Causalidade Regular (graus mensuráveis de influência) em vez da Causalidade Estrita determinística.

• Aciclicidade (Não Cíclico): É a regra fundamental. Não pode haver um ciclo fechado (por exemplo, $A\to B$ e $B\to A$). Isso impõe uma ordem temporal e causal clara, garantindo que o modelo seja computável para inferência.

2. A Mecânica: D-Separação

A d-separação ("d" de direcional) é o critério gráfico que determina se um fluxo de informação entre duas variáveis está bloqueado ou aberto. Se todas as trilhas entre $D$ e $Y$ são bloqueadas por um conjunto $Z$, dizemos que $D\perp \perp Y|Z$.

Regras de Bloqueio de Caminho:

1. Cadeia ($D\to Z\to Y$) ou Garfo ($D\leftarrow Z\to Y$):

   • O caminho está aberto por padrão.
   • O caminho é bloqueado se condicionarmos (controlarmos) o nó intermediário $Z$.

2. Colisor ($D\to Z\leftarrow Y$):

   • O caminho está bloqueado por padrão (as setas colidem).
   • O caminho é aberto se condicionarmos o colisor $Z$ (ou qualquer descendente dele). Isso cria uma dependência espúria.

3. Identificação e Critério Backdoor

O objetivo final é isolar o efeito causal de $D$ em $Y$, eliminando vieses.

• Caminho Backdoor (Porta dos Fundos): Qualquer caminho entre $D$ e $Y$ que começa com uma seta apontando para $D$ (ex: $D\leftarrow V\to Y$). Isso representa uma causa comum que gera correlação não-causal, que é a variável de confusão.

• Critério Backdoor: Para identificar o efeito causal, devemos selecionar um conjunto de variáveis que, ao serem condicionadas, bloqueiam todos os caminhos backdoor sem abrir novos caminhos (como colisor).

4. Classificação de Variáveis e Seleção de Controles

Classificar a variável corretamente é vital para saber se ela é um "Bom Controle" ou um "Mau Controle".

A. Confounder (Confusão / Causa Comum)

Ancestral comum da exposição ($D$) e do desfecho ($Y$).

• Estrutura: $D\leftarrow V\to Y$
• Problema: Cria um caminho não-causal, enviesando a estimativa.
• Ação: Condicionar (Controlar). Devemos fechar essa porta para limpar o efeito.

B. Mediador

Descendente da exposição e ancestral do desfecho. Está no caminho causal.

• Estrutura: $D\to V\to Y$
• Função: Explica como $D$ afeta $Y$.
• Ação: NÃO Condicionar (se o objetivo é o efeito total). Controlar o mediador bloqueia o fluxo causal legítimo (overcontrol bias).

C. Colisor

Descendente comum da exposição e do desfecho.

• Estrutura: $D\to V\leftarrow Y$
• Problema: Por natureza, ele já bloqueia o caminho.
• Ação: NÃO Condicionar. Se controlarmos o colisor, abrimos o caminho e criamos o Viés de Seleção (ou Viés de Colisor).

5. Boas Práticas e Leituras

O sucesso da inferência causal depende mais do desenho e das suposições teóricas (o DAG) do que da modelagem estatística em si. Definir "bons" e "maus" controles é a chave para evitar paradoxos estatísticos.